具有重大工程意义的CORDIC算法是什么?

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CORDIC方法

CORDIC 方法的核心是 ( 伪) 旋转角θ,其中,

这个等式是怎么推导出来的呢?

所以方程为:

下面的表格指出用于 CORDIC 算法中每个迭代 (i) 的旋转角度 (精确到 9位小数):

note:由于i是整数,所以对应的角度值都是一一确定的,只能通过几个角度的加减组合来达到你所想要的角度值.

注意有三个方面的变化:

角度累加(减)

坐标值累加(减)

向量的模(也就是长度的,相对于横纵坐标的)累加(减)

这三个累加的变化时不一样的,注意区别,角度的累加和长度的累加有一定的对应关系。

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角度累加器

上述三个方程式为圆周坐标系中用于角度旋转的 CORDIC 算法的表达式。后续部分中我们还将看到CORDIC 算法被用于其它的坐标系,通过使用这些坐标系可以执行更大范围的函数计算。

04

移位-加法算法

因此, 原始的算法现在已经被减化为使用向量的伪旋转来表示的迭代移位-相加算法 :

因此,每个迭代需要:

note:前面提到的去除 cos 项的原因是显而易见的。当将该项去除时,转换公式已经被简化为伪旋转的迭代移位相加计算。

CORDIC 硬件实现结构:

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